【視覺知識】光學系統的像質評價
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來源：光虎光電科技（天津）有限公司
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發布時間：2023-09-15 03:49:19
光學系統的像質評價
在遠心鏡頭、FA鏡頭等光學系統從設計到投入使用前，至少有兩個階段需要對工業鏡頭光學系統的成像質量進行客觀評價。
第一階段，是指設計過程中，通過大量的光線追跡和衍射分析，對系統的成像情況進行仿真模擬；第二個階段，是指工業鏡頭加工裝配后，投入大批量生產之前，需要通過嚴格的實驗來檢測其實際成像效果。
因此往往需要多種的評價方法，才能客觀全面地反映其實際性能。我們將要介紹五種傳統的像質評價方法。
瑞利判斷與波前圖都是根據波像差的大小來判斷鏡頭光學系統的成像質量，即實際成像波面與理想波面在出瞳處相切時，兩波面之間的光程差就是波像差。波像差越小，成像質量越好。瑞利判斷認為：”實際波面和理想球面波之間的最大波像差不超過λ/4時，此波面可看作是無缺陷的。” 這是一種比較嚴格的評價方式，所以常用于顯微鏡與望遠物鏡這類小像差的光學系統。波前圖是由光線追跡得到實際與理想光線間的光程差，繪制出發生形變的實際波面，即波前圖。如圖1可以直觀了解波前形變的面積以及變形程度。在軟件中可以由等高線，灰度差異，波面面型（圖1） 等多種表示方式。
在物方的一個點經過光學系統時，由于像差與衍射的存在，使物點成為一個彌撒斑，其亮度不會集中在一點。中心點亮度和能量包容圖，就是根據像方物點能量的分布情況判斷系統成像的好壞。在沒有像差的理想光學系統中，物方像點因衍射效應影響會在像方形成一個標準的彌散斑，如圖2所示，中心亮斑約占92%的能量，后一級光環約占能量的8%。
圖2 無像差衍射亮斑
接著引入像差后，如圖3所示，中心亮斑的能量則繼續向外擴散，使得中心亮度下降。中心點亮度評價方式是對光學系統成像后，像點在有像差與衍射影響時的實際光斑中心點亮度與不存在像差的理想光斑中心點亮度之比S.D來表示成像質量。當比值≥0.8時，認為光學系統成像是完善的。這也是一種高要求的像質評價標準，只適用于小像差系統的光學系統，如雙遠心鏡頭。
圖3 有像差衍射亮斑
能量包容圖是以高斯像點的形心為圓心畫圖，此圓形的半徑越大，就能包含更多的像點能量，將不同的圓形半徑尺寸與歸一化像點能量放入坐標內并連成曲線，稱為能量包圖，如圖4所示。黑線代表系統只受衍射影響的像點圈入能量曲線，藍線代表實際像點的圈入能量。中心點亮度只能獲得中心點能量信息，而能量包容圖還可以顯示能量擴散的范圍，可以獲得更多信息。
圖4 圈入能量圖
分辨率是反應鏡頭光學系統分辨物體細節能力的一個重要參數。表示能分辨兩個物點的最小距離。瑞利指出：“一個亮點衍射圖案中心與另一個亮點的衍射圖案的第一暗條紋重合時，這兩個點則剛好能夠被分辨，如圖5所示。
這是對于僅存在衍射效應時所決定的分辨極限。而實際系統還要再加入像差的影響使得分辨率進一步降低。對工業鏡頭的實際分辨率檢測，最常用的方法是直接用工業鏡頭觀察鑒別板上的每毫米線對數，如圖6所示。這并不是一種完善的方法，只適用于大像差系統，并且檢測結果會受到照明條件或接收器影響。
對于大像差系統，點擴散函數就可以同時考慮衍射與像差的影響。光學系統的所成的像，可理解成物圖像與各點的點擴撒函數卷積的結果。如圖7所示，平面XY表示在像平面像點附近的范圍，豎直方向表示相對能量值。通過能量的集中程度判斷系統的成像質量。
對于大像差光學系統，利用光線追跡的方法很容易的模擬出物點成像情況。將系統的入射光瞳等面積分成小面元，并把物點穿過每一個面元的中心光線作為通過面元的光能量。如圖8所示多組光線通過追跡后與像面的交點情況所模擬成像彌散斑圖稱為點列圖。利用點列圖法來評價大像差系統的成像質量時，通常以集中60%以上的點所構成的圖形區域看作有效的像斑，而彌散斑的倒數就是分辨率。利用點列圖法來評價成像質量是一種簡便直觀的評價方式，廣泛應用于照相物鏡等大像差光學系統中。
利用光學傳遞函數來評價光學系統的成像質量，是把物體看作時由多種頻率的譜組成的。物體經過光學系統后，相當于物方頻率經過光學系統傳遞到像方頻率，結果是頻率不變，但對比度下降，相位推移。并在某一頻率對比度降至零。如圖9所示，對比度與相位會隨頻率而改變。而它們之間的函數關系稱之光學傳遞函數。光學傳遞函數結果同時受到像差與衍射效應影響，因此光學傳遞函數對光學系統的評價是具有客觀和可靠的優點，大像差系統與小像差系統同時適用。
我們接著只考慮對比度，忽略掉相位變化，則成為了調制傳遞函數MTF。如圖9所示，橫坐標表示黑白線對頻率即1mm內有多少對黑白線對數，縱坐標表示MTF數值。其數值由公式（1）算得
M與M’分別稱為成像前后的光柵調制度，其計算方式（2）
M=（Imax－Imin）/（Imax+Imin）
Imax與Imin分別是物方條紋最亮處與條紋最暗處。那像方的M’也是同理。如果這里不好理解，我們直接理解成對比度就好了。我們再次觀察圖9發現，隨著頻率的增加，對比度是逐漸降低的，也就是逐漸無法分辨。另外MTF好壞分辨，對不同的光學系統有不同的要求。如圖10三條曲線，比如目視光學儀器而言，MTF要求大于0.03，那么A曲線的分辨能力更高。而B曲線中低頻部分的MTF值更大，使得圖片會更有層次。
圖10 不同系統MTF曲線
【來源：光虎光學內部培訓資料】
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